对撞机

题目描述

在2312年,宇宙中发现了n台巨型对撞机,这些对撞机分别用1-n的自然数标识。科学家们不知道启动这些对撞机会发生什么危险事故,所以这些机器,刚开始都是出于关闭的状态。 随着科学家们的研究发现,第i台对撞机启动是安全的,如果其他已经启动的对撞机的标识数都跟着台对撞机标识数互质。(例如假设前面启动的是j,如果i能启动,那么i,j互质,也就是i,j的最大公约数为1)。如果两台对撞机不互为质数就启动,那么就会发生爆炸事故。 基于前面的研究,科学家们准备做各种启动和关闭对撞机的实验。为了确保科学家们的生命安全,你要设计一个远程遥控的软件。 刚开始,所有的额对撞机都是关闭状态。你的程序将会收到许多询问,格式为“启动、关闭第i台对撞机”。这个程序应该能处理这些询问(根据收到询问的先后顺序处理)。程序按照如下的格式输出处理结果。 如果询问时“+i”(表示第i台对撞机启动),这程序应该按照下面三种的情况之一输出结果。 (1)“Success”,表示启动第i台是安全的。 (2)“Already on”,表示第i台在询问之前就已经启动了。 (3)“Conflict with j”,如果第i台隔年面启动了的第j台冲突,就不能启动第i;如果前面有多台跟i冲突,那么只输出其中任何一台即可。 如果寻味是“-i”(表示关闭第i台对撞机),这程序应该按照下面两种情况之一输出结果。 (1)“Success”,表示关闭第i台对撞机 (2)“Already off”,表示第i台对撞机在询问之前就已经关闭了。

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个空格隔开的整数n和m(1<=n,m<=10^5),分别表示对撞机的数量和询问数。 接下来m行,表示询问,每行要么为“+ i”,要么为“- i”(不含引号)(1<=i<=n)。

输出格式


输出m行,输出结果按照上面题目给定格式输出。

输入输出样例

输入样例 #1

10 10 
+ 6
+ 10
+ 5
- 10
- 5
- 6
+ 10 
+ 3
+ 6
+ 3

输出样例 #1

Success
Conflict with 6
Success
Already off
Success
Success
Success
Success
Conflict with 3
Already on

说明

感谢 @cn:苏卿念 提供Special Judge