华容道

题目描述

`小 B` 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面, 华容道是否根本就无法完成,如果能完成, 最少需要多少时间。 `小 B` 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的: 1. 在一个 $n \times m$ 棋盘上有$ n \times m$个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余$ n \times m-1$个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 $1 \times 1$ 的; 2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的; 3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。 给定一个棋盘,游戏可以玩 $q$ 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的, 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 $i$ 次玩的时候, 空白的格子在第 $EX_i$ 行第 $EY_i$ 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 $SX_i$ 行第 $SY_i$列,目标位置为第 $TX_i$ 行第 $TY_i$ 列。 假设`小 B` 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉`小 B` 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

输入输出格式

输入格式


第一行有 $3$个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示$ n,m,q$; 接下来的 $n$ 行描述一个$ n \times m$ 的棋盘,每行有$ m $个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,$0$ 表示该格子上的棋子是固定的,$1$ 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。 接下来的 $q$ 行,每行包含 $6$ 个整数依次是 $EX_i,EY_i,SX_i,SY_i,TX_i,TY_i$,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式


共$ q$ 行,每行包含 $1$ 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出$−1$。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

输出样例 #1

2
-1

说明

【输入输出样例说明】 棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。 1. 第一次游戏,空白格子的初始位置是 $(3,2)$(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在$(1, 2)$上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置$(2, 2)$(图中红色的格子)上。 移动过程如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/916.png) 2. 第二次游戏,空白格子的初始位置是$(1, 2)$(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在$(2, 2)$上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 $(3, 2)$上。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/917.png) 要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置$(2,2)$上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置, 游戏无法完成。 【数据范围】 对于$ 30\%$的数据,$1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1$; 对于 $60\%$的数据,$1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10$; 对于 $100\%$的数据,$1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500$。