小朋友的数字

题目描述

有 $n $个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。 作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。 请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对$ p$ 取模后输出。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个正整数 $n,p$,之间用一个空格隔开。 第二行包含 $n$ 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

输出格式


一个整数,表示最大分数对$ p $取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

5 997 
1 2 3 4 5 

输出样例 #1

21

输入样例 #2

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

输出样例 #2

-1

说明

Case 1: 小朋友的特征值分别为 $1,3,6,10,15$,分数分别为$ 1,2,5,11,21$,最大值 $21$对 $997$ 的模是 $21$。 Case 2: 小朋友的特征值分别为$-1,-1,-1,-1,-1$,分数分别为$-1,-2,-2,-2,-2$,最大值$-1$对 $7$ 的模为$-1$,输出$-1$。 对于 $50\%$的数据,$1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000$所有数字的绝对值不超过 $1000$; 对于 $100\%$的数据,$1 ≤ n ≤ 1,000,000,1 ≤ p ≤ 10^9$,其他数字的绝对值均不超过 $10^9$。