小K的农场

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述: - 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物, - 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物, - 农场a与农场b种植的作物数一样多。 但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式


第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。 接下来 m 行: 如果每行的第一个数是 1,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。 如果每行的第一个数是 2,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3,接下来有 2 个整数 a,b,表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式


如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

输出样例 #1

Yes

说明

对于 100% 的数据保证:1 ≤ n,m,a,b,c ≤ 10000。