消息传递

题目描述

巴蜀国的社会等级森严,除了国王之外,每个人均有且只有一个直接上级,当然国王没有上级。如果A是B的上级,B是C的上级,那么A就是C的上级。绝对不会出现这样的关系:A是B的上级,B也是A的上级。 最开始的时刻是0,你要做的就是用1单位的时间把一个消息告诉某一个人,让他们自行散布消息。在任意一个时间单位中,任何一个已经接到消息的人,都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。 现在,你想知道: 1.到底需要多长时间,消息才能传遍整个巴蜀国的所有人? 2.要使消息在传递过程中消耗的时间最短,可供选择的人有那些?

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行为一个整数N(N≤1000),表示巴蜀国人的总数,假如人按照1到n编上了号码,国王的编号是1。第2行到第N行(共N-1行),每一行一个整数,第i行的整数表示编号为i的人直接上级的编号。

输出格式


文件输出共计两行: 第一行为一个整数,表示最后一个人接到消息的最早时间。 第二行有若干个数,表示可供选择人的编号,按照编号从小到大的顺序输出,中间用空格分开。

输入输出样例

输入样例 #1

8
1
1
3
4
4
4
3

输出样例 #1

5
3 4 5 6 7