分裂游戏

题目描述

有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n = 2 时的一种解法。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1116.png) 我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以(行,列)来标记棋子,并且都从1开始。 例如,第三步中的三个棋子坐标分别为(3,1),(2,2),(1,2) 现在已知n,你需要做的是给出合适的操作序列。

输入输出格式

输入格式


输入只有一行,这一行只包含一个正整数n,其意义如题目所述。

输出格式


如果有解,第一行应包含一个正整数m,表示总共需要的操作步数。 以下m行,每行包括两个正整数xi,yi,表示第i步操作分裂的是处于第xi行第yi列的棋子。 如果无解,只需在第一行输出-1。

输入输出样例

输入样例 #1

输入样例1
1


输入样例2
2

输出样例 #1

输出样例1
1
1 1


输出样例2
4
1 1
2 1
2 2
1 2

说明

↖(^ω^)↗加油! 对于40%的数据:N≤8; 对于100%的数据:N≤1000。