魔术棋子

题目描述

在一个M\*N的魔术棋盘中,每个格子中均有一个整数,当棋子走进这个格子中,则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角,只能向右或向下行动,请问此棋子走到右下角后,模(mod)K可以为几? 如以下2\*3棋盘: ``` 3 4 4 5 6 6 ``` 棋子初始数为1,开始从左上角进入棋盘,走到右下角,上图中,最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时,可求得最后的结果为:0,2,3。

输入输出格式

输入格式


第一行为三个数,分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行,每行N个数,分别为此方阵中的数。

输出格式


第一行为可能的结果个数 第二行为所有可能的结果(按升序输出)

输入输出样例

输入样例 #1

2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例 #1

3
0 2 3