[ZJOI2007]仓库建设

题目背景

小B的班级数学学到多项式乘法了,于是小B给大家出了个问题:用编程序来解决多项式乘法的问题。

题目描述

L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上。 工厂1在山顶,工厂N在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。 突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。 由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。 对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。 假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。你将得到以下数据: - 工厂i距离工厂1的距离Xi(其中X1=0); - 工厂i目前已有成品数量Pi; - 在工厂i建立仓库的费用Ci; 请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数N,表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

输出格式


仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

输入输出样例

输入样例 #1

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

输出样例 #1

32

说明

在工厂1和工厂3建立仓库,建立费用为10+10=20,运输费用为(9-5)*3 = 12,总费用32。 如果仅在工厂3建立仓库,建立费用为10,运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57,总费用67,不如前者优。 对于20%的数据, N ≤500; 对于40%的数据, N ≤10000; 对于100%的数据, N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内,保证中间计算结果不超过64位带符号整数。