[SDOI2009]虔诚的墓主人

题目描述

小W是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M的矩形,矩形的每个格点,要么种着一棵常青树,要么是一块还没有归属的墓地。 当地的居民都是非常虔诚的基督徒,他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚,他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。 一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地,墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k棵常青树。 小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少。

输入输出格式

输入格式


输入文件religious.in的第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M,表示公墓的宽和长,因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点,左下角的坐标为(0, 0),右上角的坐标为(N, M)。 第二行包含一个正整数W,表示公墓中常青树的个数。 第三行起共W行,每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi,表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。 最后一行包含一个正整数k,意义如题目所示。

输出格式


输出文件religious.out仅包含一个非负整数,表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见,答案对2,147,483,648取模。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2

输出样例 #1

6

说明

图中,以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个,即它们的虔诚度均为3。其他墓 地的虔诚度为0。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1589.png) 对于30%的数据,满足1 ≤ N, M ≤ 1,000。 对于60%的数据,满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000。 对于100%的数据,满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000,0 ≤ xi ≤ N,0 ≤ yi ≤ M,1 ≤ W ≤ 100,000,1 ≤ k ≤ 10。 存在50%的数据,满足1 ≤ k ≤ 2。 存在25%的数据,满足1 ≤ W ≤ 10000。