翻硬币

题目描述

小Z离开家的时候忘记带走了钱包,掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小D坐在桌子旁边,无聊地翻着桌子上的硬币。 出于某种爱好,小D一次一定会同时翻转 M 枚硬币。由于小D是一个爱动脑的小学生,这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题:有多少种方法能够在 K 次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢? 因为小D是个好学的小学生,她只需要你告诉她方案数对 1000000007 取模的值以方便她进行验算就可以了。

输入输出格式

输入格式


第一行,包含三个字符 N,K,M ,表示硬币的数量,翻转的次数和每次翻转的硬币数量。 第 2~3 行,包含 N 个字母,表示硬币在一开始的状态和最终要变成的状态。1 表示正面而 0 表示背面。

输出格式


一行包含一个整数,表示方案数对 1000000007 取模的值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2 1
100
001

输出样例 #1

2

说明

【样例解释】 100→101→001 100→000→001 【数据规模】 对于 30% 的数据,N ≤ 4,0 ≤ K ≤ 5; 对于 60% 的数据,N ≤ 10; 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 100,0 ≤ K ≤ 100,0 ≤ M ≤ N 。