炉石collection

题目描述

小Z最近沉迷于一个叫做炉石 collection 的游戏。在游戏中,你需要使用排在 N × N 的矩阵内的卡牌来击败你的敌人。 在这个游戏中,排兵布阵是游戏的一个重要内容,例如“日怒保卫者”和“上古看守者”放在一起可以起到更好的效果。为了游戏的平衡性,同样种类的卡牌最多只能出战 2 张。 在一次激烈的战斗之后,小Z想要重新编排他的队伍。在游戏中,小Z可以支付 A 枚金币让你任意横向交换卡牌,支付 B 枚金币让你任意纵向交换卡牌。 你只需要支付一次金币就可以进行某种类型的交换任意次,直到你停下并进行另一种类型的交换,此时需要支付另一种类型交换的费用。例如,横向交换 -横向交换 -纵向交换 -纵向交换 -纵向交换 -横向 交换 -纵向交换总共要支付 2A + 2B 枚金币。 小Z想要知道,他最少要支付多少金币把他目前的布置变换成他想要的布置。

输入输出格式

输入格式


第一行包含三个数字 N 、A、B,分别表示矩阵的大小,横向交换的费用,纵向交换的费用。 接下来 N 行每行包含 N 个整数,表示开始交换前矩阵内每个位置卡牌的类型。 接下来 N 行每行包含 N 个整数,表示目标矩阵内每个位置卡牌的类型。

输出格式


输出最少需要支付多少金币能够把目前的布置变换成他想要的布置。如果不能变换成功,输出“Fail”(不包含引号)。

输入输出样例

输入样例 #1

3 16 9
2 5 6
1 1 3
7 8 3
2 5 1
3 3 6
7 8 1

输出样例 #1

34

输入样例 #2

2 193 43
1 2
2 1
1 2
2 3

输出样例 #2

Fail

输入样例 #3

3 10 20
1 2 3
4 5 4
3 2 1
2 1 2
1 5 3
4 3 4

输出样例 #3

30

说明

【数据规模】 对于 68% 的数据,答案最多只需要支付 1 次费用。 对于 86% 的数据,答案最多只需要支付 2 次费用。 对于 100% 的数据,1 ≤ n ≤ 300; 1 ≤ A,B ≤ 1000000; 1 ≤ 卡牌类型的标号 ≤ 100000。