[HAOI2007]理想的正方形

题目描述

有一个a\*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n\*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入输出格式

输入格式


第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

输出格式


仅一个整数,为a\*b矩阵中所有“n\*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

输出样例 #1

1

说明

问题规模 (1)矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000 (2)20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10 (3)100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100