[HNOI2002]公交车路线

题目背景

在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A、B、C、D、E、F、G、H。公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车。 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/1297.png) Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车。现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案。

题目描述

输入输出格式

输入格式


输入文件由bus.in读入,输入文件当中仅有一个正整数n(4<=n<=10000000),表示tiger从公交车站A到公交车站E共换了n次车。

输出格式


输出到文件bus.out。输出文件仅有一个正整数,由于方案数很大,请输出方案数除以 1000后的余数。

输入输出样例

输入样例 #1

6

输出样例 #1

8

说明

8条路线分别是: (A→B→C→D→C→D→E),(A→B→C→B→C→D→E), (A→B→A→B→C→D→E),(A→H→A→B→C→D→E), (A→H→G→F→G→F→E),(A→H→G→H→G→F→E), (A→H→A→H→G→F→E),(A→B→A→H→G→F→E)。