子矩阵

题目描述

给出如下定义: 1. 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。 例如,下面左图中选取第$2$、$4$行和第$2$、$4$、$5$列交叉位置的元素得到一个$2 \times 3$的子矩阵如右图所示。 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1 的其中一个$2 \times 3$的子矩阵是 4 7 4 8 6 9 2. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。 3. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。 本题任务:给定一个$n$行$m$列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个$r$行$c$列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。 (本题目为2014NOIP普及T4)

输入输出格式

输入格式


第一行包含用空格隔开的四个整数$n,m,r,c$,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。 接下来的$n$行,每行包含$m$个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个$n$行$m$列的矩阵。

输出格式


一个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

输出样例 #1

6

输入样例 #2

7 7 3 3  
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2 
2 9 5 5 6 1 7 
7 9 3 6 1 7 8 
1 9 1 4 7 8 8 
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

输出样例 #2

16

说明

【输入输出样例1说明】 该矩阵中分值最小的$2$行$3$列的子矩阵由原矩阵的第$4$行、第$5$行与第$1$列、第$3$列、第$4$列交叉位置的元素组成,为 6 5 6 7 5 6 ,其分值为: |6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。 【输入输出样例2说明】 该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第$4$行、第$5$行、第$6$行与第$2$列、第$6$列、第$7$列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为 9 7 8 9 8 8 5 8 10 【数据说明】 对于$50\%$的数据,$1 ≤ n ≤ 12,1 ≤ m ≤ 12$,矩阵中的每个元素$1 ≤ a_{ij} ≤ 20$; 对于$100\%$的数据,$1 ≤ n ≤ 16,1 ≤ m ≤ 16$,矩阵中的每个元素$1 ≤ a_{ij} ≤ 1,000,1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m$。