[SDOI2005]投递的艺术

题目描述

YZ住宅小区的未来规划采用了一种新方案:小区由白色的木栅栏围成,栅栏的形状将被设计为一个任意多边形,而每户的住宅就位于多边形的顶点处,多边形的内部则将建成一个优雅怡人的小区公园。 这个方案却给负责小区送报任务的投递员带来了一些麻烦,因为他希望坚持自己的送报习惯:他喜欢骑在自己的自行车上沿着一个标准的圆形路线投送报纸,每当看到自己的右手方向有一户住宅时,他就会将报纸投过去,而且最令他骄傲的是,无论距离远近,他投出的报纸总是准确地落在住户的门前。他的这种极具艺术感的服务方式也正是住户们最感欣赏的地方。 但遗憾的是,他分辨不出每户住宅之间的区别,也记不住每家订了哪些报纸,邮局按照住宅在多边形上的次序把每户的报纸交给他,他就按照这种次序把每户的报纸投送出去。所以图一中的方案是不成立的,因为住户3拿到的总是住户2的报纸,而住户2拿到的报纸却是住户3的。图二中画出了两种可行的方案。 你的任务就是找出所有满足上述要求的投递路线的圆心(这些圆心的坐标应当是整数)。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1580.png) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1581.png)

输入输出格式

输入格式


输入文件名为Polygon.in。文件第1行是4个整数Xmin、Xmax、Ymin、Ymax,表示圆心坐标的范围,第2行是一个正整数n(n100),表示多边形的顶点数,从第3行至第n+2行是每个顶点的坐标(x,y),所有坐标值均为整数,坐标的绝对值不大于1000,顶点按顺时针排序。

输出格式


输出文件名为Polygon.out。文件中共m行(m为你求出的圆心的个数),每行两个整数(x,y),表示圆心的坐标,坐标应按y递增的次序输出,如果y相等的,应按x递增的次序。

输入输出样例

输入样例 #1

-10 10 -10 10
7
-4 -6
-4 0
0 0
-2 4
6 5
4 2
8 0

输出样例 #1

1 -1

说明

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1582.png)