[SCOI2008] 天平

题目描述

你有 $n$ 个砝码,均为 $1$ 克,$2$ 克或者 $3$ 克。你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问:有多少种选法使得天平的左边重($c_1$)、一样重($c_2$)、右边重($c_3$)?(只有结果保证唯一确定的选法才统计在内)

输入输出格式

输入格式


第一行包含三个正整数 $n$, $A$, $B$($1\le A,B\le n$, $A\neq B$)。 以下 $n$ 行包含重量关系矩阵,其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为加号 `+` 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重,减号 `-` 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻,等号 `=` 表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重,问号 `?` 表示二者的关系未知。 数据保证至少存在一种情况符合该矩阵。

输出格式


仅一行,包含三个整数,即 $c_1$,$c_2$ 和 $c_3$。

输入输出样例

输入样例 #1

6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?

输出样例 #1

1 4 1

输入样例 #2

14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????

输出样例 #2

18 12 11

说明

$4\le n\le 50$。