[SDOI2011]黑白棋

题目描述

小A和小B又想到了一个新的游戏。 这个游戏是在一个1\*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色。 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1617.png) 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子。 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界。当谁不可以操作时,谁就失败了。 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢?

输入输出格式

输入格式


共一行,三个数,n,k,d。

输出格式


输出小A胜利的方案总数。答案对1000000007取模。

输入输出样例

输入样例 #1

10 4 2

输出样例 #1

182

说明

【数据规模和约定】 对于30%的数据,有 k=2。 对于100%的数据,有1<=d<=k<=n<=10000, k为偶数,k<=100。