[HAOI2008]木棍分割

题目描述

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果**mod 10007**。。。

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.

输出格式


输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

输入输出样例

输入样例 #1

3 2                           
1 
1
10

输出样例 #1

10 2

说明

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10) 数据范围 n<=50000, 0<=m<=min(n-1,1000). 1<=Li<=1000.