[HAOI2009]逆序对数列

题目描述

对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?

输入输出格式

输入格式


第一行为两个整数n,k。

输出格式


写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

4 1

输出样例 #1

3

说明

样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4; 测试数据范围 30%的数据 n<=12 100%的数据 n<=1000,k<=1000