[AHOI2005]穿越磁场

题目描述

探险机器人在Samuel星球上寻找一块奇特的矿石,然而此时它陷入了一片神秘的磁场区域,动弹不得。 探险空间站立刻扫描了这片区域,绘制出该区域的磁场分布平面图。这片区域中分布了N个磁场,每个磁场呈正方形,且边与坐标轴平行。 例如下图中,存在3个磁场,白点表示机器人的位置,黑点表示矿石的位置: ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/1642.png) 科学家们分析平面图,进一步发现:这些磁场为大小不一的正方形,可能相交,甚至覆盖,但是它们的边缘不会重合,顶点也不会重合。 例如下面的两种情形是不会出现的: ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/1643.png) 科学家们给探险机器人启动了磁力罩,这样它就可以在磁场中自由穿越了。 初始时,探险机器人和所有矿石都不在任何磁场的边缘。由于技术限制,在穿越过程中机器人只能够水平或垂直移动,且不能够沿着磁场的边缘行动。 由于磁力罩的能量有限,科学家们希望探险机器人穿越尽量少的磁场边缘采集到这块矿石。例如上图中,探险机器人最少需要穿越两次磁场边缘。 现在小联请你编写程序,帮助科学家们设计探险机器人的路线,统计探险机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

输入输出格式

输入格式


第一行有一个整数N,表示有N个磁场(1 < N < 100)。随后有N行,每行有三个整数X、Y、C(0 < X ,Y ,C < 10000),表示一个磁场左下角坐标为(X,Y),边长为C。接下来有一行,共有四个整数SX, SY, TX, TY,表示机器人初始坐标为(SX, SY),矿石坐标为(TX,TY)(其中,1 < SX, SY, TX, TY < 10000)。

输出格式


单行输出一个整数,表示机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

输入输出样例

输入样例 #1

2
1 3 3 
2 1 4
0 0 3 4

输出样例 #1

2