[ZJOI2008]生日聚会

题目描述

今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件: 对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。 很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

输入输出格式

输入格式


输入文件party.in仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

输出格式


输出文件party.out应包含一行,为题中要求的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

1 2 1

输出样例 #1

1

说明

对于30%的数据,n , m ≤ 20; 对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。