[ZJOI2008]瞭望塔

题目描述

致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi,决定在村中建立一个瞭望塔,以此加强村中的治安。 我们将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1710.png) 我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), (x2, y2), …. (xn, yn)来描述H村的形状,这里x1 < x2 < …< xn。瞭望塔可以建造在[x1, xn]间的任意位置, 但必须满足从瞭望塔的顶端可以看到H村的任意位置。可见在不同的位置建造瞭望塔,所需要建造的高度是不同的。为了节省开支,dadzhi村长希望建造的塔高度尽可能小。 请你写一个程序,帮助dadzhi村长计算塔的最小高度。

输入输出格式

输入格式


输入文件tower.in第一行包含一个整数n,表示轮廓折线的节点数目。接下来第一行n个整数, 为x1 ~ xn. 第三行n个整数,为y1 ~ yn。

输出格式


输出文件tower.out仅包含一个实数,为塔的最小高度,精确到小数点后三位。

输入输出样例

输入样例 #1

6
1 2 4 5 6 7
1 2 2 4 2 1

输出样例 #1

1.000

说明

对于60%的数据, N ≤ 60; 对于100%的数据, N ≤ 300,输入坐标绝对值不超过106,注意考虑实数误差带来的问题。