关灯问题II

题目描述

现有n盏灯,以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是0,无论这灯是否开,都不管。 现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式


前两行两个数,n m 接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式


一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1

输入输出样例

输入样例 #1

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出样例 #1

2

说明

对于20%数据,输出无解可以得分。 对于20%数据,n<=5 对于20%数据,m<=20 上面的数据点可能会重叠。 对于100%数据 n<=10,m<=100