信息传递

题目描述

有 $n$ 个同学(编号为 $1$ 到 $n$ )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。 游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式


共$2$行。 第$1$行包含1个正整数 $n$ ,表示 $n$ 个人。 第$2$行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $T_1,T_2,\cdots\cdots,T_n$ ,其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学, $T_i \leq n$ 且 $T_i \neq i$ 。

输出格式


$1$个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例 #1

5
2 4 2 3 1

输出样例 #1

3

说明

样例1解释 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1826.png) 游戏的流程如图所示。当进行完第$ 3$ 轮游戏后, $4 $号玩家会听到 $2$ 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 $3$。当然,第 $3$ 轮游戏后,$ 2 $号玩家、 $3$ 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。 对于 $30\%$的数据, $n ≤ 200$; 对于 $60\%$的数据, $n ≤ 2500$; 对于$ 100\%$的数据, $n ≤ 200000$。