树上游戏

题目描述

lrb有一棵树,树的每个节点有个颜色。给一个长度为n的颜色序列,定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量。以及 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/3771.png) 现在他想让你求出所有的sum[i]

输入输出格式

输入格式


第一行为一个整数n,表示树节点的数量 第二行为n个整数,分别表示n个节点的颜色c[1],c[2]……c[n] 接下来n-1行,每行为两个整数x,y,表示x和y之间有一条边

输出格式


输出n行,第i行为sum[i]

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 2 3 2 3
1 2
2 3
2 4
1 5

输出样例 #1

10
9
11
9
12

说明

```plain sum[1]=s(1,1)+s(1,2)+s(1,3)+s(1,4)+s(1,5)=1+2+3+2+2=10 sum[2]=s(2,1)+s(2,2)+s(2,3)+s(2,4)+s(2,5)=2+1+2+1+3=9 sum[3]=s(3,1)+s(3,2)+s(3,3)+s(3,4)+s(3,5)=3+2+1+2+3=11 sum[4]=s(4,1)+s(4,2)+s(4,3)+s(4,4)+s(4,5)=2+1+2+1+3=9 sum[5]=s(5,1)+s(5,2)+s(5,3)+s(5,4)+s(5,5)=2+3+3+3+1=12 ``` 对于40%的数据,n<=2000 对于100%的数据,1<=n,c[i]<=10^5