推销员

题目描述

阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有$N$家住户,第$i$家住户到入口的距离为$S_i$米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的$X$家住户推销产品,然后再原路走出去。 阿明每走$1$米就会积累$1$点疲劳值,向第$i$家住户推销产品会积累$A_i$点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的$X$,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

输入输出格式

输入格式


第一行有一个正整数$N$,表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有$N$个正整数,其中第$i$个整数$S_i$表示第$i$家住户到入口的距离。数据保证$S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8$。 接下来的一行有$N$个正整数,其中第$i$个整数$A_i$表示向第$i$户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证$A_i<1000$。

输出格式


输出$N$行,每行一个正整数,第i行整数表示当$X=i$时,阿明最多积累的疲劳值。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出样例 #1

15
19
22
24
25

输入样例 #2

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出样例 #2

12
17
21
24
27

说明

【输入输出样例1说明】 $X=1$:向住户$5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$5$,总疲劳值为$15$。 $X=2$:向住户$4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$4+5$,总疲劳值为$5+5+4+5=19$。 $X=3$:向住户$3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$3+4+5$,总疲劳值为$5+5+3+4+5=22$。 $X=4$:向住户$2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$2+3+4+5$,总疲劳值$5+5+2+3+4+5=24$。 $X=5$:向住户$1,2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$1+2+3+4+5$,总疲劳值$5+5+1+2+3+4+5=25$。 【输入输出样例2说明】 $X=1$:向住户$4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$4$,总疲劳值$4+4+4=12$。 $X=2$:向住户$1,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4$,总疲劳值$4+4+5+4=17$。 $X=3$:向住户$1,2,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4+4$,总疲劳值$4+4+5+4+4=21$。 $X=4$:向住户$1,2,3,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4+3+4$,总疲劳值$4+4+5+4+3+4=24$。或者向住户$1,2,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$5+4+4+1$,总疲劳值$5+5+5+4+4+1=24$。 $X=5$:向住户$1,2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$5+4+3+4+1$,总疲劳值$5+5+5+4+3+4+1=27$。 【数据说明】 对于$20\%$的数据,$1≤N≤20$; 对于$40\%$的数据,$1≤N≤100$; 对于$60\%$的数据,$1≤N≤1000$; 对于$100\%$的数据,$1≤N≤100000$。