[TJOI2012]桥

题目描述

有n个岛屿, m座桥,每座桥连通两座岛屿,桥上会有一些敌人,玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过,与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大Boss镇守一座桥,以玩家目前的能力,是不可能通过的。而Boss是邪恶的, Boss会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿1到达岛屿n(当然玩家会选择伤害最小的路径)。问, Boss可能镇守岛屿有哪些。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数n; m 接下来m行,每行三个整数s; t; c,表示一座连接岛屿s和t的桥上的敌人会对玩家造成c的伤害。

输出格式


一行,两个整数d; cnt, d表示有Boss的情况下,玩家要受到的伤害, cnt表示Boss有可能镇守的桥的数目。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 2

输出样例 #1

3 2

说明

30%的数据, 1 ≤ n ≤ 1000 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 200000, 1 ≤ c ≤ 10000,数据保证玩家可以从岛屿1到达岛屿n