丑数 Humble Numbers

题目背景

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合,该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括,p1、p1\*p2、p1\*p1、p1\*p2\*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。注意:我们认为1不是一个丑数。

题目描述

你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。 补充:丑数集合中每个数从小到大排列,每个丑数都是素数集合中的数的乘积,第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的(包括它本身)第n小的数。

输入输出格式

输入格式


第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N , 1<= K<=100 , 1<= N<=100,000. 第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素

输出格式


单独的一行,输出对于输入的S的第N个丑数。

输入输出样例

输入样例 #1

4 19
2 3 5 7

输出样例 #1

27

说明

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 3.1