魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。 这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态): “A”:交换上下两行; “B”:将最右边的一列插入最左边; “C”:魔板中央四格作顺时针旋转。 下面是对基本状态进行操作的示范: A: 8 7 6 5 1 2 3 4 B: 4 1 2 3 5 8 7 6 C: 1 7 2 4 8 6 3 5 对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。 你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式


只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

输出格式


Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。 Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

输入输出样例

输入样例 #1

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例 #1

7 
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 3.2