游戏 A Game

题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上,游戏由玩家1开始,两人轮流从序列的任意一端取一个数,取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中,当数取尽时,游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序,最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时,能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入输出格式

输入格式


第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。 第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数(大小为1-200)。

输出格式


只有一行,用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

输入输出样例

输入样例 #1

6 
4 7 2 9 5 2

输出样例 #1

18 11

说明

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 3.3