[国家集训队] 等差子序列

题目描述

给一个 $1$ 到 $N$ 的排列 $\{A_i\}$,询问是否存在 $$1 \le p_1<p_2<p_3<p_4<p_5<…<p_{Len} \le N (Len \ge 3)$$ 使得 $Ap_1,Ap_2,Ap_3,\cdots,Ap_{Len}$ 是一个等差序列。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含一个整数 $T$,表示组数。 下接 $T$ 组数据,每组第一行一个整数 $N$,每组第二行为一个 $1$ 到 $N$ 的排列,数字两两之间用空格隔开。

输出格式


对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行 Y,否则输出一行 N。

输入输出样例

输入样例 #1

2
3
1 3 2
3
3 2 1

输出样例 #1

N
Y

说明

对于后 $20$ 个测试点的数据,$1 \leq N \leq10000,T\leq 7$,时限 2s。 对于前 $5$ 个测试点的数据,$1 \leq N \leq 5\times 10^5,T \leq 5$,时限 5s。