[HAOI2015]树上操作

题目描述

有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个操作,分为三种: - 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。 - 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。 - 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。 接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。 接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) 。 再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。

输出格式


对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出样例 #1

6
9
13

说明

对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。