[HAOI2015]数组游戏

题目描述

有一个长度为N的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏:首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为x。接着,选择一个大小在1~n/x之间的整数k,然后将下标为x、2x、...、kx的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个整数N,表示数组的长度。第二行包含一个整数K,表示询问的个数。接下来2\*K行,每两行表示一次询问。在这两行中,第一行一个正整数W,表示数组中有多少个格子是白色的,第二行则有W个1~N之间的正整数,表示白色格子的对应下标。

输出格式


对于每个询问,若先手必胜输出"Yes",否则输出"No"。答案之间用换行隔开

输入输出样例

输入样例 #1

3
2
2
1 2
2
2 3

输出样例 #1

Yes
No

说明

【样例解释】 在第一个询问中,甲选择点1,然后将格子1\*1和2\*1翻过来即可。 第二个询问中,无论甲选择哪个点,都只能翻掉一个格子。乙只需 翻掉另一个格子就行了。 N<=1000000000 , K,W<=100 , 不会有格子在同 一次询问中多次出现。