[HNOI2008]GT考试

题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试,准考证号为 $N$ 位数$X_1,X_2…X_n(0\le X_i\le9)$,他不希望准考证号上出现不吉利的数字。 他的不吉利数学$A_1,A_2…A_m(0\le A_i\le 9)$ 有 $M$ 位,不出现是指 $X_1,X_2…X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1,A_2…A_m$,$A_1$ 和$X_1$ 可以为 $0$

输入输出格式

输入格式


第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。

输出格式


阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模 $K$ 取余的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

4 3 100
111

输出样例 #1

81

说明

$N\leq10^9,M\leq20,K\leq1000$