[HNOI2008]遥远的行星

题目描述

直线上 $N$ 颗行星,$X=i$ 处有行星 $i$,行星 $J$ 受到行星 $I$ 的作用力,当且仅当 $i \le A_J$,此时 $J$ 受到作用力的大小为$F_{i->j}=\frac{M_i \times M_j}{j-i}$。 其中 $A$ 为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。 请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过 5% 即可.

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $N$ 和 $A$。 接下来 $N$ 行输入 $N$ 个行星的质量 $M_i$

输出格式


$N$ 行,依次输出各行星的受力情况

输入输出样例

输入样例 #1

5 0.3
3
5
6
2
4

输出样例 #1

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

说明

$1 \le N \le 10^5$ $0.01 < a \le 0.35$ $0 \le M_i \le 10^7$