[HNOI2010]公交线路

题目描述

小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km。 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1. 设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站。 2. 每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过)。 3. 公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台。 4. 一辆公交车经过的相邻两个站台间距离不得超过Pkm。 在最终设计线路之前,小Z想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大,你只需求出答案对30031取模的结果。

输入输出格式

输入格式


仅一行包含三个正整数N K P,分别表示公交车站数,公交车数,相邻站台的距离限制。N<=10^9,1

输出格式


仅包含一个整数,表示满足要求的方案数对30031取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

样例一:10 3 3
样例二:5 2 3
样例三:10 2 4

输出样例 #1

1
3
81

说明

【样例说明】 样例一的可行方案如下: (1,4,7,10),(2,5,8),(3,6,9) 样例二的可行方案如下: (1,3,5),(2,4) (1,3,4),(2,5) (1,4),(2,3,5) P<=10 , K <=8