[HNOI2011]任务调度

题目描述

有 N 个任务和两台机器 A 与 B。每个任务都需要既在机器 A 上执行,又在机器 B 上执行, 第 i 个任务需要在机器 A 上执行时间 Ai,且需要在机器 B 上执行时间 Bi。最终的目标是所有任务在 A 和 B 上都执行完,且希望执行完所有任务的总时间尽量少。当然问题没有这么简单,有些任务对于先在机器 A 上执行还是先在机器 B 上执行有一定的限制。据此可将所有任务分为三类: 1. 任务必须先在机器 A 上执行完然后再在机器 B 上执行。 2. 任务必须先在机器 B 上执行完然后再在机器 A 上执行。 3. 任务没有限制,既可先在机器 A 上执行,也可先在机器 B 上执行。 现在给定每个任务的类别和需要在机器A和机器B上分别执行的时间,问使所有任务都能按 规定完成所需要的最少总时间是多少。

输入输出格式

输入格式


从文件input.txt中读入数据,输入文件的第一行只有一个正整数N(1≤N≤20),表示任务的个数。接下来的N行,每行是用空格隔开的三个正整数Ti, Ai, Bi(1≤Ti≤3, 1≤Ai, Bi≤1000),分别表示第i个任务的类别(类别1, 2, 3的定义如上)以及第i个任务需要在机器A和机器B上分别执行的时间。

输出格式


输出文件 output.txt 仅包含一个正整数,表示所有任务都执行完所需要的最少总时

输入输出样例

输入样例 #1

3
3 5 7
1 6 1 
2 2 6

输出样例 #1

14

说明

样例解释:一种最优任务调度方案为:机器A上执行的各任务依次安排如下:任务1(0 - 5), 任务2(5 - 11), 任务3(11 - 13);机器B上执行的各任务依次安排如下:任务3(0 - 6), 任务 1(6 - 13), 任务2(13 - 14),这样,所有任务都执行完所需要的总时间为14。