[HNOI2012]三角形覆盖问题

题目描述

二维平面中,给定 N个等腰直角三角形(每个三角形的两条直角边分别平行于坐标轴,斜边从左上到右下)。我们用三个非负整数( x, y, d)来描述这样一个三角形,三角形三个顶点的坐标 分别为(x, y), (x + d, y)和(x, y + d)。要求计算这 N个三角形所覆盖的总面积。例如,下图有 3 个三角形,覆盖的总面积为 11.0。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/32133.png)

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行为一个正整数N,表示三角形的个数。 接下来的 N行每行有用空格隔开的三个非负整数,x, y, d,描述一个三角形的顶点坐标,分别为(x, y), (x + d, y), ( x, y+d),其中 x, y, d 满足0<= x, y, d<=1000000。

输出格式


仅包含一行,为一个实数 S,表示所有三角形所覆盖的总面积,输出恰好保留一位小数。输入数据保证 S<=2^31 。

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 1 4
2 0 2
3 2 2

输出样例 #1

11.0

说明

对于50%的数据,1<= N<=500; 100%的数据,1<=N<=10000。