[JLOI2016]圆的异或并

题目描述

在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

输入输出格式

输入格式


第一行包含一个正整数N,代表圆的个数。 接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆。保证|x|,|y|,<=10^8,r>0,N<=200000

输出格式


仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

2
0 0 1
0 0 2

输出样例 #1

3