[SDOI2013]方程

题目描述

给定方程 $$X_1+X_2+. +X_n=M$$ 我们对第l..N1个变量进行一些限制: $X_{1} \le A_{1}$ $X_{2} \le A_{2}$ $...$ $X_{n1} \le A_{n1}$ 我们对第n1 + 1..n1+n2个变量进行一些限制: $X_{n1+l} \ge A_{n1+1}$ $X_{n1+2} \ge A_{n1+2}$ $...$ $X_{n1+n2} \ge A_{n1+n2}$ 求:在满足这些限制的前提下,该方程正整数解的个数。答案可能很大,请输出对p取模后的答案,也即答案除以p的余数。

输入输出格式

输入格式


输入含有多组数据。 第一行两个正整数T,p。T表示这个测试点内的数据组数,p的含义见题目描述。 对于每组数据,第一行四个非负整数n,n1,n2,m。 第二行nl+n2个正整数,表示A1..n1+n2。请注意,如果n1+n2等于0,那么这一行会成为一个空行。

输出格式


共T行,每行一个正整数表示取模后的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

3 10007
3 1 1 6
3 3
3 0 0 5

3 1 1 3
3 3

输出样例 #1

3
6
0

说明

【样例说明】 对于第一组数据,三组解为(1,3,2),(1,4,1),(2,3,1) 对于第二组数据,六组解为(1,1,3),(1,2,2),(1,3,1),(2,1,2),(2,2,1),(3,1,1) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17621.png) n < = 10^9 , n1 < = 8 , n2 < = 8 , m < = 10^9 ,p<=437367875 对于l00%的测试数据: T < = 5,1 < = A1..n1\_n2 < = m,n1+n2 < = n