[SDOI2014]数数

题目描述

我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333、20233、3223不是幸运数。 给定N和S,计算不大于N的幸运数个数。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含整数N。 接下来一行一个整数M,表示S中元素的数量。 接下来M行,每行一个数字串,表示S中的一个元素。

输出格式


输出一行一个整数,表示答案模109+7的值。

输入输出样例

输入样例 #1

20
3
2
3
14

输出样例 #1

14

说明

下表中l表示N的长度,L表示S中所有串长度之和。 1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500