[ZJOI2015]幻想乡战略游戏

题目背景

# 警告,滥用本题者将被封号。

题目描述

傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了。 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站。 如果补给站在点u上,并且空地v上有dv个单位的军队,那么幽香每天就要花费dv\*dist(u,v)的金钱来补给这些军队。 由于幽香需要补给所有的军队,因此幽香总共就要花费为Sigma(Dv\*dist(u,v),其中1<=V<=N)的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离(唯一路径的权和)。 因为游戏的规定,幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中,幽香可能会在某些空地上制造一些军队,也可能会减少某些空地上的军队,进行了这样的操作以后,出于经济上的考虑,幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。 但是由于这个游戏的地图是在太大了,幽香无法轻易的进行最优的安排,你能帮帮她吗? 你可以假定一开始所有空地上都没有军队。

输入输出格式

输入格式


第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数,其中点从1到n标号。 接下来n-1行,每行三个正整数a,b,c,表示a和b之间有一条边权为c的边。 接下来Q行,每行两个数u,e,表示幽香在点u上放了e单位个军队(如果e<0,就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队,说白了就是du←du+e)。数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。

输出格式


对于幽香的每个操作,输出操作完成以后,每天的最小花费,也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。

输入输出样例

输入样例 #1

10 5
1 2 1
2 3 1
2 4 1
1 5 1
2 6 1
2 7 1
5 8 1
7 9 1
1 10 1
3 1
2 1
8 1
3 1
4 1

输出样例 #1

0
1
4
5
6

说明

对于所有数据,1<=c<=1000, 0<=|e|<=1000, n<=10^5, Q<=10^5 非常神奇的是,对于所有数据,这棵树上的点的度数都不超过20,且N,Q>=1