【模板】树链剖分

题目描述

如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式


第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(**即所有的输出结果均对此取模**)。 接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。 接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通) 接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下: 操作1: 1 x y z 操作2: 2 x y 操作3: 3 x z 操作4: 4 x

输出格式


输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(**对P取模**)

输入输出样例

输入样例 #1

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例 #1

2
21

说明

时空限制:1s,128M 数据规模: 对于30%的数据: $ N \leq 10, M \leq 10 $ 对于70%的数据: $ N \leq {10}^3, M \leq {10}^3 $ 对于100%的数据: $ N \leq {10}^5, M \leq {10}^5 $ ( ~~其实,纯随机生成的树LCA+暴力是能过的,可是,你觉得可能是纯随机的么233~~ ) 样例说明: 树的结构如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2319.png) 各个操作如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2320.png) 故输出应依次为2、21(**重要的事情说三遍:记得取模**)