【模板】高斯消元法

题目背景

如果想要更好地测试高斯消元算法模板请在通过此题后尝试通过 [SDOI2006 线性方程组](https://www.luogu.com.cn/problem/P2455) 这一题。

题目描述

给定一个线性方程组,对其求解。 $$ \begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x_n = b_2 \\ \cdots \\ a_{n,1} x_1 + a_{n, 2} x_2 + \cdots + a_{n, n} x_n = b_n \end{cases}$$

输入输出格式

输入格式


第一行,一个正整数 $n$。 第二至 $n+1$ 行,每行 $n+1$ 个整数,为 $ a_1, a_2, \dots ,a_n$ 和 $b$,代表一组方程。

输出格式


共 $n$ 行,每行一个数,第 $i$ 行为 $x_i$(四舍五入保留 $2$ 位小数)。 如果不存在唯一解或无解,在第一行输出 `No Solution`.

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

输出样例 #1

-0.97
5.18
-2.39

说明

本题 special judge 用于处理可能由于浮点数问题输出 `-0.00` 的情况。若某个 $x_i$ 的解四舍五入后是 `0.00`,那么你的程序输出 `-0.00` 和输出 `0.00` 都是正确的。 数据范围:$1 \leq n \leq 100, \left | a_i \right| \leq {10}^4 , \left |b \right| \leq {10}^4 $。保证数据若有解则所有解均满足 $|x_i|\le 10^3$,且 $x_i\pm 10^{-6}$ 和 $x_i$ 四舍五入后的结果相同(即不会因为较小的精度误差导致四舍五入后的结果不同)。