[TJOI2017]可乐

题目描述

加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而,他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人,并且放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为: 停在原地,去下一个相邻的城市,自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现 在给加里敦星球城市图,在第0秒时可乐机器人在1号城市,问经过了t秒,可乐机器人的行为方案数是多少?

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个正整数况N,M,N表示城市个数,M表示道路个数。(1 <= N <=30,0 < M < 100) 接下来M行输入u,v,表示u,v之间有一条道路。(1<=u,v <= n)保证两座城市之间只有一条路相连。 最后输入入时间t

输出格式


输出可乐机器人的行为方案数,答案可能很大,请输出对2017取模后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
1 2
2 3
2

输出样例 #1

8

说明

【样例解释】 1 ->爆炸 1 -> 1 ->爆炸 1 -> 2 ->爆炸 1 -> 1 -> 1 1 -> 1 -> 2 1 -> 2 -> 1 1 -> 2 -> 2 1 -> 2 -> 3 【数据范围】 对于20%的pn,有1 < t ≤ 1000 对于100%的pn,有1 < t ≤ 10^6。