Power收集

题目背景

据说在红雾异变时,博丽灵梦单身前往红魔馆,用十分强硬的手段将事件解决了。 然而当时灵梦在Power达到MAX之前,不具有“上线收点”的能力,所以她想要知道她能收集多少P点,然而这个问题她答不上来,于是她找到了学OI的你。

题目描述

可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘,有K个格子上有P点,其价值为val(i,j) 初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发,每秒她必须下移一格。 灵梦具有一个左右移动的速度T,可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以不移动,并且不能折返。移动可视为瞬间完成,不经过路途上的点,只能获得目标格子的P点。 求最终她能获得的POWER值最大是多少?

输入输出格式

输入格式


第一行四个数字,N,M,K,T 接下来K行每行3个数字x,y,v,代表第x行第y列有一个val为v的P点,数据保证一个格子上最多只有1个P点。

输出格式


一个数字

输入输出样例

输入样例 #1

3 3 4 1
1 1 3
1 2 1
2 2 3
3 3 3

输出样例 #1

9

说明

对于40%的测试点,1<=N,M,T,K<=200 对于100%的测试点,1<=N,M,T,K<=4000 v<=100,N,M,K,T均为整数 by-szc