【模板】点分治 1

感谢 hzwer 的点分治互测。

给定一棵有 $n$ 个点的树，询问树上距离为 $k$ 的点对是否存在。

第一行两个数 $n,m$。 第 $2$ 到第 $n$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，代表树上存在一条连接 $u$ 和 $v$ 边权为 $w$ 的路径。 接下来 $m$ 行，每行一个整数 $k$，代表一次询问。

对于每次询问输出一行一个字符串代表答案，存在输出 `AYE`，否则输出 `NAY`。

2 1
1 2 2
2

AYE

#### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\leq 100$。 - 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n\leq 1000$，$m\leq 50$ 。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\leq 10^4$，$1 \leq m\leq 100$，$1 \leq k \leq 10^7$，$1 \leq u, v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^4$。 #### 提示 - **本题不卡常**。 - 如果您 #7 一直 RE/TLE，不妨看看 [这个帖子](https://www.luogu.com.cn/discuss/show/188596)。 请注意，第一篇题解也存在帖子中说明的问题，但是鉴于此问题与点分治算法本身无关，并且题解质量非常高，因此暂不撤下题解，仅供参考。