[TJOI2007]路标设置

题目背景

B市和T市之间有一条长长的高速公路,这条公路的某些地方设有路标,但是大家都感觉路标设得太少了,相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题,我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标,使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意,公路的起点和终点保证已设有路标,公路的长度为整数,并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入输出格式

输入格式


第1行包括三个数L、N、K,分别表示公路的长度,原有路标的数量,以及最多可增设的路标数量。 第2行包括递增排列的N个整数,分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示,且一定位于区间[0,L]内。

输出格式


输出1行,包含一个整数,表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入样例 #1

101 2 1
0 101

输出样例 #1

51

说明

公路原来只在起点和终点处有两个路标,现在允许新增一个路标,应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处,这样能达到最小的空旷指数51。 50%的数据中,2 ≤ N ≤100,0 ≤K ≤100 100%的数据中,2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000 100%的数据中,0 < L ≤10000000