【模板】可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)

题目背景

**UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大** 标题即题意 有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)

题目描述

如题,你需要维护这样的一个长度为 $ N $ 的数组,支持如下几种操作 1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 2. 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外,每进行一次操作(**对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动**),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含两个正整数 $ N, M $, 分别表示数组的长度和操作的个数。 第二行包含$ N $个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 $ a_i $,$ 1 \leq i \leq N $)。 接下来$ M $行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一($ i $为基于的历史版本号): 1. 对于操作1,格式为$ v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_i $,即为在版本$ v_i $的基础上,将 $ a_{{loc}_i} $ 修改为 $ {value}_i $ 2. 对于操作2,格式为$ v_i \ 2 \ {loc}_i $,即访问版本$ v_i $中的 $ a_{{loc}_i} $的值,生成一样版本的对象应为vi

输出格式


输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出样例 #1

59
87
41
87
88
46

说明

数据规模: 对于30%的数据:$ 1 \leq N, M \leq {10}^3 $ 对于50%的数据:$ 1 \leq N, M \leq {10}^4 $ 对于70%的数据:$ 1 \leq N, M \leq {10}^5 $ 对于100%的数据:$ 1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^9$ **经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心** ~~数据略微凶残,请注意常数不要过大~~ ~~另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化~~ 询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制 样例说明: 一共11个版本,编号从0-10,依次为: \* **0** : 59 46 14 87 41 \* **1** : 59 46 14 87 41 \* **2** : 14 46 14 87 41 \* **3** : 57 46 14 87 41 \* **4** : 88 46 14 87 41 \* **5** : 88 46 14 87 41 \* **6** : 59 46 14 87 41 \* **7** : 59 46 14 87 41 \* **8** : 88 46 14 87 41 \* **9** : 14 46 14 87 41 \* **10** : 59 46 14 87 91