入阵曲

题目背景

pdf题面和大样例链接:http://pan.baidu.com/s/1cawM7c 密码:xgxv ```cpp 丹青千秋酿,一醉解愁肠。 无悔少年枉,只愿壮志狂。 ```

题目描述

小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好。 有一天,他在数学课上发起了呆;他想起了过去的一年。一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新。这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决。 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢。 一年过去了,想想都还有点恍惚。 他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不 已。也许,这就是热血吧。 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/9810.png) 也就是在那个时候,小 F 学会了矩阵乘法。让两个矩阵乘几次就能算出斐波那契数列的 第 $10^{100}$ 项,真是奇妙无比呢。 不过,小 F 现在可不想手算矩阵乘法——他觉得好麻烦。取而代之的,是一个简单的小 问题。他写写画画,画出了一个 $n \times m$ 的矩阵,每个格子里都有一个不超过 $k$ 的正整数。 小 F 想问问你,这个矩阵里有多少个不同的子矩形中的数字之和是 $k$ 的倍数? 如果把一个子矩形用它的左上角和右下角描述为 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$,其中$x_1 \le x_2,y_1 \le y_2$; 那么,我们认为两个子矩形是不同的,当且仅当他们以 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 表示时不同;也就是 说,只要两个矩形以 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 表示时相同,就认为这两个矩形是同一个矩形,你应该 在你的答案里只算一次。

输入输出格式

输入格式


从标准输入中读入数据。 输入第一行,包含三个正整数 $n,m,k$。 输入接下来 $n$ 行,每行包含 $m$ 个正整数,第 $i$ 行第 $j$ 列表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列 中所填的正整数 $a_{i,j}$。

输出格式


输出到标准输出中。 输入一行一个非负整数,表示你的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

2 3 2 
1 2 1 
2 1 2

输出样例 #1

6 

说明

【样例 1 说明】 这些矩形是符合要求的: (1, 1, 1, 3),(1, 1, 2, 2),(1, 2, 1, 2),(1, 2, 2, 3),(2, 1, 2, 1),(2, 3, 2, 3)。 子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解 决一部分测试数据。 每个测试点的数据规模及特点如下表: ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/9811.png) 特殊性质:保证所有 $a_{i,j}$ 均相同。